Конечная математика Примеры

$x^{2} {(x + 28)}^{2} = 52^{2}$

Этап 1

Упростим $x^{2} {(x + 28)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x + 28)}^{2}$ в виде $(x + 28) (x + 28)$ .

$x^{2} ((x + 28) (x + 28)) = 52^{2}$

Этап 1.2

Развернем $(x + 28) (x + 28)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x (x + 28) + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} (x^{2} + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $28$ влево от $x$ .

$x^{2} (x^{2} + 28 \cdot x + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $28$ на $28$ .

$x^{2} (x^{2} + 28 x + 28 x + 784) = 52^{2}$

Этап 1.3.2

Добавим $28 x$ и $28 x$ .

$x^{2} (x^{2} + 56 x + 784) = 52^{2}$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Этап 1.5.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Этап 1.5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} + 56 x^{2} x + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Этап 1.5.3

Перенесем $784$ влево от $x^{2}$ .

$x^{4} + 56 x^{2} x + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Этап 1.6

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $x$ .

$x^{4} + 56 (x \cdot x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Этап 1.6.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{4} + 56 (x^{1} x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Этап 1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} + 56 x^{1 + 2} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Этап 1.6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 52^{2}$

Этап 2

Возведем $52$ в степень $2$ .

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 2704$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 29.74801574, - 26, - 2, 1.74801574$

Этап 4