Конечная математика Примеры

$\frac{x}{6} + \frac{x}{5} = \frac{11}{30}$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{6} + \frac{x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} = \frac{11}{30}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{11}{30}$

Этап 1.3.4

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 5 + x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 \cdot x + x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

Этап 1.5.2

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$\frac{5 x + 6 \cdot x}{30} = \frac{11}{30}$

Этап 1.5.3

Добавим $5 x$ и $6 x$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{11}{30}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$11 x = 11$

Этап 3

Разделим каждый член $11 x = 11$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $11 x = 11$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11}{11}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $11$ на $11$ .

$x = 1$