Конечная математика Примеры

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$7 - 2 x = 3 x - 5$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$7 - 2 x - 3 x = - 5$

Этап 3.1.2

Вычтем $3 x$ из $- 2 x$ .

$7 - 5 x = - 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- 5 x = - 5 - 7$

Этап 3.2.2

Вычтем $7$ из $- 5$ .

$- 5 x = - 12$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 5 x = - 12$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 12$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{12}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{12}{5}$

Десятичная форма:

$x = 2.4$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{2}{5}$