Конечная математика Примеры

$3^{5 x - 5} = 81$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{5 x - 5} = 3^{4}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$5 x - 5 = 4$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 4 + 5$

Этап 3.1.2

Добавим $4$ и $5$ .

$5 x = 9$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 x = 9$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 x = 9$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{9}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{9}{5}$

Десятичная форма:

$x = 1.8$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{4}{5}$