Конечная математика Примеры

$\frac{x}{16} - \frac{5}{8} = \frac{x + 6}{8}$

Этап 1

Умножим обе части на $8$ .

$(\frac{x}{16} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{x}{16} - \frac{5}{8}) \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{16} \cdot 8 - \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{x}{8 (2)} \cdot 8 - \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{8 \cdot 2} \cdot 8 - \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} - \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{8}$ в числитель.

$\frac{x}{2} + \frac{- 5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} + \frac{- 5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} - 5 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} - 5 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} - 5 = x + 6$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} - 5 - x = 6$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.5.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - 5 = 6$

Этап 3.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - 5 = 6$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{2} = 6 + 5$

Этап 3.2.2

Добавим $6$ и $5$ .

$- \frac{x}{2} = 11$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 11$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 11$

Этап 3.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 11$

Этап 3.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 11$

Этап 3.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 2 \cdot 11$

Этап 3.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot 11$

Этап 3.4.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 2 \cdot 11$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $- 2$ на $11$ .

$x = - 22$