Конечная математика Примеры

$2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1

Упростим $2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$(2 x - 6) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.3

Развернем $(2 x - 6) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (x + 1) - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.4.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.4.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.4.1.3

Умножим $- 6$ на $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.4.2

Вычтем $6 x$ из $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x - - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x + 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.7

Развернем $(- x + 2) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x (x + 4) + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Этап 1.1.7.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Этап 1.1.8

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.1.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Этап 1.1.8.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Этап 1.1.8.1.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Этап 1.1.8.1.3

Умножим $2$ на $4$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 8 = x (x - 7)$

Этап 1.1.8.2

Добавим $- 4 x$ и $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 x - 6 - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Этап 1.2.2

Вычтем $2 x$ из $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x - 6 + 8 = x (x - 7)$

Этап 1.2.3

Добавим $- 6$ и $8$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x (x - 7)$

Этап 2

Упростим $x (x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 6 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 7$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 7$

Этап 2.2.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} - 7 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} = - 7 x$

Этап 3.2

Добавим $7 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x = 0$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$- 6 x + 2 + 0 + 7 x = 0$

Этап 3.3.2

Добавим $- 6 x + 2$ и $0$ .

$- 6 x + 2 + 7 x = 0$

Этап 3.4

Добавим $- 6 x$ и $7 x$ .

$x + 2 = 0$

Этап 4

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$