Конечная математика Примеры

$y = \frac{300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})}{\frac{0.0375}{12}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = 300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \frac{12}{0.0375}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $0.0375$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $0.0375$ из $300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$ .

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \cdot 12$

Этап 2.2

Умножим $12$ на $8000$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $0.0375$ на $12$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + 0.003125)}^{- 120})$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $0.003125$ .

$y = 96000 (1 - {1.003125}^{- 120})$

Этап 3.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{{1.003125}^{120}})$

Этап 3.4

Возведем $1.003125$ в степень $120$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{1.4541409})$

Этап 3.5

Разделим $1$ на $1.4541409$ .

$y = 96000 (1 - 1 \cdot 0.68769126)$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $0.68769126$ .

$y = 96000 (1 - 0.68769126)$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $0.68769126$ из $1$ .

$y = 96000 \cdot 0.31230873$

Этап 4.2

Умножим $96000$ на $0.31230873$ .

$y = 29981.6382862$