Конечная математика Примеры

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{(0.3) (0.7)}{410}}}$

Этап 1

Умножим $0.3$ на $0.7$ .

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Этап 2

Вычтем $0.3$ из $0.29$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Этап 3

Разделим $0.21$ на $410$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Этап 5

Умножим $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ на $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - (\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}} \cdot \frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}})$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ на $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219} \sqrt{0.00051219}}$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{0.00051219}$ в степень $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} \sqrt{0.00051219}}$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{0.00051219}$ в степень $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} {\sqrt{0.00051219}}^{1}}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1 + 1}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{2}}$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{0.00051219}}^{2}$ в виде $0.00051219$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{0.00051219}$ в виде ${0.00051219}^{\frac{1}{2}}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{({0.00051219}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{1}}$

Этап 6.6.5

Найдем экспоненту.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{0.00051219}$

Этап 7

Умножим $0.01$ на $\sqrt{0.00051219}$ .

$z = - \frac{0.00022631}{0.00051219}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим $0.00022631$ на $0.00051219$ .

$z = - 1 \cdot 0.44185755$

Этап 8.2

Умножим $- 1$ на $0.44185755$ .

$z = - 0.44185755$