Конечная математика Примеры

$t = \frac{1}{3} \cdot (x - y + z)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{3} \cdot (x - y + z) = t$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x - y + z) = t$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x - y + z)) = 3 t$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $3 (\frac{1}{3} \cdot (x - y + z))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} (- y) + \frac{1}{3} z) = 3 t$

Этап 3.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$3 (\frac{x}{3} + \frac{1}{3} (- y) + \frac{1}{3} z) = 3 t$

Этап 3.1.2.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$3 (\frac{x}{3} - \frac{y}{3} + \frac{1}{3} z) = 3 t$

Этап 3.1.2.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $z$ .

$3 (\frac{x}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) = 3 t$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \frac{x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Этап 3.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Этап 3.1.4.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Этап 3.1.4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{3}$ в числитель.

$x + 3 \frac{- y}{3} + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Этап 3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x + 3 \frac{- y}{3} + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Этап 3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x - y + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Этап 3.1.4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.3.1

Сократим общий множитель.

$x - y + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Этап 3.1.4.3.2

Перепишем это выражение.

$x - y + z = 3 t$

Этап 4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- y + z = 3 t - x$

Этап 4.2

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$z = 3 t - x + y$