Конечная математика Примеры

$\sin (2 a) + i \cos (2 a) = e^{z}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$ .

$e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{z}) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{z})$ , вынося $z$ из логарифма.

$z \ln (e) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$z \cdot 1 = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

Этап 3.3

Умножим $z$ на $1$ .

$z = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$