Конечная математика Примеры

$r = \frac{c z}{c + z}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{c z}{c + z} = r$ .

$\frac{c z}{c + z} = r$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$c + z, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$c + z, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$c + z$

Этап 3

Каждый член в $\frac{c z}{c + z} = r$ умножим на $c + z$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{c z}{c + z} = r$ на $c + z$ .

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $c + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$c z = r (c + z)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c z = r c + r z$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $r z$ из обеих частей уравнения.

$c z - r z = r c$

Этап 4.2

Вынесем множитель $z$ из $c z - r z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $z$ из $c z$ .

$z c - r z = r c$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $z$ из $- r z$ .

$z c + z (- r) = r c$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $z$ из $z c + z (- r)$ .

$z (c - r) = r c$

Этап 4.3

Разделим каждый член $z (c - r) = r c$ на $c - r$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $z (c - r) = r c$ на $c - r$ .

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $c - r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{r c}{c - r}$