Конечная математика Примеры

$- 15 \frac{1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 15 \frac{1}{8} \cdot z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $15 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (15 + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $15$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- (15 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $15$ и $\frac{8}{8}$ .

$- (\frac{15 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{15 \cdot 8 + 1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $15$ на $8$ .

$- \frac{120 + 1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $120$ и $1$ .

$- \frac{121}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Этап 1.1.2

Объединим $z$ и $\frac{121}{8}$ .

$- \frac{z \cdot 121}{8} = 2 \frac{8}{9}$

Этап 1.1.3

Перенесем $121$ влево от $z$ .

$- \frac{121 z}{8} = 2 \frac{8}{9}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $2 \frac{8}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{121 z}{8} = 2 + \frac{8}{9}$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $\frac{8}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{121 z}{8} = 2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{121 z}{8} = \frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{121 z}{8} = \frac{2 \cdot 9 + 8}{9}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $2$ на $9$ .

$- \frac{121 z}{8} = \frac{18 + 8}{9}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $18$ и $8$ .

$- \frac{121 z}{8} = \frac{26}{9}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{8}{121}$ .

$- \frac{8}{121} (- \frac{121 z}{8}) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{8}{121} (- \frac{121 z}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{121}$ в числитель.

$\frac{- 8}{121} (- \frac{121 z}{8}) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{121 z}{8}$ в числитель.

$\frac{- 8}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot - 1}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{121} (- 121 z) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $121$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $121$ из $- 121 z$ .

$\frac{- 1}{121} (121 (- z)) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{121} (121 (- z)) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $z$ на $1$ .

$z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $\frac{26}{9}$ на $\frac{8}{121}$ .

$z = - \frac{26 \cdot 8}{9 \cdot 121}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $26$ на $8$ .

$z = - \frac{208}{9 \cdot 121}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $9$ на $121$ .

$z = - \frac{208}{1089}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = - \frac{208}{1089}$

Десятичная форма:

$z = - 0.19100091 \dots$