Конечная математика Примеры

$\frac{z}{5} - 7 = 2 \frac{3}{4}$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{z}{5} - 7 = 2 + \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} - 7 = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} - 7 = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z}{5} - 7 = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{z}{5} - 7 = \frac{8 + 3}{4}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{z}{5} - 7 = \frac{11}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$\frac{z}{5} = \frac{11}{4} + 7$

Этап 2.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} = \frac{11}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.3

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} = \frac{11}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z}{5} = \frac{11 + 7 \cdot 4}{4}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{z}{5} = \frac{11 + 28}{4}$

Этап 2.5.2

Добавим $11$ и $28$ .

$\frac{z}{5} = \frac{39}{4}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 \frac{z}{5} = 5 (\frac{39}{4})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{z}{5} = 5 (\frac{39}{4})$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$z = 5 (\frac{39}{4})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $5 (\frac{39}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим $5$ и $\frac{39}{4}$ .

$z = \frac{5 \cdot 39}{4}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $5$ на $39$ .

$z = \frac{195}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{195}{4}$

Десятичная форма:

$z = 48.75$

Форма смешанных чисел:

$z = 48 \frac{3}{4}$