Конечная математика Примеры

$\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1

Упростим $\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{7}{10}$ и $z$ .

$\frac{7 z}{10} - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 4 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} - 4 z \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- 4 z$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} + \frac{- 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 z - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $z$ из $7 z - 4 z \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Вынесем множитель $z$ из $7 z$ .

$\frac{z \cdot 7 - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $z$ из $- 4 z \cdot 10$ .

$\frac{z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)$ .

$\frac{z (7 - 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 4$ на $10$ .

$\frac{z (7 - 40)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.4.1.3

Вычтем $40$ из $7$ .

$\frac{z \cdot - 33}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.4.2

Перенесем $- 33$ влево от $z$ .

$\frac{- 33 \cdot z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{33 z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{1}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2 - 1}{5}$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$- \frac{33 z}{10} = \frac{1}{5}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{10}{33}$ .

$- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{33}$ в числитель.

$\frac{- 10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{33 z}{10}$ в числитель.

$\frac{- 10}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{10 \cdot - 1}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{33} (- 33 z) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $33$ из $- 33 z$ .

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $z$ на $1$ .

$z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{33}$ в числитель.

$z = \frac{- 10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$z = \frac{5 (- 2)}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$z = \frac{5 \cdot - 2}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$z = \frac{- 2}{33}$

Этап 4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{2}{33}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = - \frac{2}{33}$

Десятичная форма:

$z = - 0.\overline{06}$