Конечная математика Примеры

$| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Этап 1

Упростим $| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$| 2 z \cdot z | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Этап 1.2

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $z$ .

$| 2 (z \cdot z) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Этап 1.2.2

Умножим $z$ на $z$ .

$| 2 z^{2} | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Этап 1.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$2 z^{2} = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Этап 2

Упростим $| z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $z$ на $1$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | z \cdot 2 |$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $z$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | 2 \cdot z |$

Этап 2.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$2 z^{2} = | z | \cdot (2 | z |)$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 z^{2} = 2 | z | | z |$

Этап 2.5

Умножим $2 | z | | z |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Для перемножения модулей следует перемножить члены внутри каждого модуля.

$2 z^{2} = 2 | z \cdot z |$

Этап 2.5.2

Возведем $z$ в степень $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z |$

Этап 2.5.3

Возведем $z$ в степень $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z^{1} |$

Этап 2.5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 z^{2} = 2 | z^{1 + 1} |$

Этап 2.5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{2} |$

Этап 2.6

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$2 z^{2} = 2 z^{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 z^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 z^{2} - 2 z^{2} = 0$

Этап 3.2

Вычтем $2 z^{2}$ из $2 z^{2}$ .

$0 = 0$

Этап 4

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $z$ .

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$