Конечная математика Примеры

Разложить с помощью треугольника Паскаля (a-2b)^7
Этап 1
Треугольник Паскаля можно представить в следующем виде:
Данный треугольник можно использовать для вычисления коэффициентов разложения , беря степень и добавляя . Коэффициенты соответствуют строке треугольника Паскаля. Для , поэтому коэффициенты разложения соответствуют строке .
Этап 2
Разложение соответствует правилу . Значения коэффициентов, определяемые треугольником Паскаля: .
Этап 3
Подставим известные значения и в выражение.
Этап 4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.3
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.4
Любое число в степени равно .
Этап 4.5
Умножим на .
Этап 4.6
Любое число в степени равно .
Этап 4.7
Умножим на .
Этап 4.8
Упростим.
Этап 4.9
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.10
Умножим на .
Этап 4.11
Применим правило умножения к .
Этап 4.12
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.13
Возведем в степень .
Этап 4.14
Умножим на .
Этап 4.15
Применим правило умножения к .
Этап 4.16
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.17
Возведем в степень .
Этап 4.18
Умножим на .
Этап 4.19
Применим правило умножения к .
Этап 4.20
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.21
Возведем в степень .
Этап 4.22
Умножим на .
Этап 4.23
Применим правило умножения к .
Этап 4.24
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.25
Возведем в степень .
Этап 4.26
Умножим на .
Этап 4.27
Упростим.
Этап 4.28
Применим правило умножения к .
Этап 4.29
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.30
Возведем в степень .
Этап 4.31
Умножим на .
Этап 4.32
Умножим на .
Этап 4.33
Любое число в степени равно .
Этап 4.34
Умножим на .
Этап 4.35
Применим правило умножения к .
Этап 4.36
Возведем в степень .