Конечная математика Примеры

$A = \sqrt{\frac{2}{c p}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$ .

$\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{\frac{2}{c p}}}^{2} = A^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{2}{c p}}$ в виде ${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{2}{c p})}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$\frac{2}{c p} = A^{2}$

Этап 4

Решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$c p, 1$

Этап 4.1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$c p$

Этап 4.2

Каждый член в $\frac{2}{c p} = A^{2}$ умножим на $c p$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим каждый член $\frac{2}{c p} = A^{2}$ на $c p$ .

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $c p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

Этап 4.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 = A^{2} (c p)$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Избавимся от скобок.

$2 = A^{2} c p$

Этап 4.3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем уравнение в виде $A^{2} c p = 2$ .

$A^{2} c p = 2$

Этап 4.3.2

Разделим каждый член $A^{2} c p = 2$ на $A^{2} c$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Разделим каждый член $A^{2} c p = 2$ на $A^{2} c$ .

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Этап 4.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель $A^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Этап 4.3.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Этап 4.3.2.2.2

Сократим общий множитель $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Этап 4.3.2.2.2.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{2}{A^{2} c}$