Конечная математика Примеры

$\sqrt{6 p} + 13 = 18$

Этап 1

Перенесем все члены без $\sqrt{6 p}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $13$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{6 p} = 18 - 13$

Этап 1.2

Вычтем $13$ из $18$ .

$\sqrt{6 p} = 5$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{6 p}}^{2} = 5^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6 p}$ в виде ${(6 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(6 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(6 p)}^{1} = 5^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$6 p = 5^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$6 p = 25$

Этап 4

Разделим каждый член $6 p = 25$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 p = 25$ на $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{25}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 p}{6} = \frac{25}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{25}{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{25}{6}$

Десятичная форма:

$p = 4.1\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$p = 4 \frac{1}{6}$