Конечная математика Примеры

$\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{n}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{n}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{6} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n \cdot 2 - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $2$ влево от $n$ .

$\frac{2 \cdot n - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 n - n - - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Этап 1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$\frac{2 n - n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Этап 1.4.4

Вычтем $n$ из $2 n$ .

$\frac{n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$n + 11 = 6 (\frac{9}{2})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $6 (\frac{9}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$n + 11 = 2 (3) \frac{9}{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$n + 11 = 2 \cdot 3 \frac{9}{2}$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$n + 11 = 3 \cdot 9$

Этап 3.2.1.2

Умножим $3$ на $9$ .

$n + 11 = 27$

Этап 4

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$n = 27 - 11$

Этап 4.2

Вычтем $11$ из $27$ .

$n = 16$