Конечная математика Примеры

$(3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)) = 1762.24045614$

Этап 1

Разделим каждый член $3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ на $3600$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ на $3600$ .

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3600$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

Этап 1.2.1.2

Разделим ${1.03}^{n} - 1$ на $1$ .

${1.03}^{n} - 1 = \frac{1762.24045614}{3600}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $1762.24045614$ на $3600$ .

${1.03}^{n} - 1 = 0.48951123$

Этап 2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

${1.03}^{n} = 0.48951123 + 1$

Этап 2.2

Добавим $0.48951123$ и $1$ .

${1.03}^{n} = 1.48951123$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({1.03}^{n}) = \ln (1.48951123)$

Этап 4

Развернем $\ln ({1.03}^{n})$ , вынося $n$ из логарифма.

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$

Этап 5

Разделим каждый член $n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ на $\ln (1.03)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ на $\ln (1.03)$ .

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $\ln (1.03)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Десятичная форма:

$n = 13.47984382 \dots$