Конечная математика Примеры

${(4 m)}^{3} = 1000$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 m = \sqrt[3]{1000}$

Этап 2

Разделим каждый член $4 m = \sqrt[3]{1000}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $4 m = \sqrt[3]{1000}$ на $4$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{\sqrt[3]{1000}}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 m}{4} = \frac{\sqrt[3]{1000}}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{\sqrt[3]{1000}}{4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем $1000$ в виде $10^{3}$ .

$m = \frac{\sqrt[3]{10^{3}}}{4}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$m = \frac{10}{4}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$m = \frac{2 (5)}{4}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{5}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$m = 2.5$

Форма смешанных чисел:

$m = 2 \frac{1}{2}$