Конечная математика Примеры

$11 b^{\frac{4}{3}} = 77$

Этап 1

Разделим каждый член $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ на $11$ .

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

Этап 1.2.2

Разделим $b^{\frac{4}{3}}$ на $1$ .

$b^{\frac{4}{3}} = \frac{77}{11}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $77$ на $11$ .

$b^{\frac{4}{3}} = 7$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{3}{4}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$b^{1} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.1.2

Упростим.

$b = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

Десятичная форма:

$b = 4.30351707 \dots, - 4.30351707 \dots$