Конечная математика Примеры

$x = \frac{50000 \cdot \frac{5}{6}}{1 - {(1 + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

Этап 1

Объединим $50000$ и $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(1 + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6}{6} + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6 + 5}{6})}^{- 90}}$

Этап 2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{11}{6})}^{- 90}}$

Этап 2.4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6}{11})}^{90}}$

Этап 2.5

Применим правило умножения к $\frac{6}{11}$ .

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - \frac{6^{90}}{11^{90}}}$

Этап 2.6

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{\frac{11^{90}}{11^{90}} - \frac{6^{90}}{11^{90}}}$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $50000$ на $5$ .

$x = \frac{\frac{250000}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $250000$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $250000$ .

$x = \frac{\frac{2 (125000)}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{\frac{2 \cdot 125000}{2 \cdot 3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{\frac{2 \cdot 125000}{2 \cdot 3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\frac{125000}{3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{125000}{3} \cdot \frac{11^{90}}{11^{90} - 6^{90}}$

Этап 5

Умножим $\frac{125000}{3}$ на $\frac{11^{90}}{11^{90} - 6^{90}}$ .

$x = \frac{125000 \cdot 11^{90}}{3 (11^{90} - 6^{90})}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{125000 \cdot 11^{90}}{3 (11^{90} - 6^{90})}$

Десятичная форма:

$x = 41666.\overline{6}$