Конечная математика Примеры

$x = \frac{4 - \sqrt{48}}{6}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{16 (3)}}{6}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{6}$

$x = \frac{4 - \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{6}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{4 - (4 \sqrt{3})}{6}$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x = \frac{4 - 4 \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{4 - 4 \sqrt{3}}{6}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4 - 4 \sqrt{3}$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 (2) - 4 \sqrt{3}}{6}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (2) + 2 (- 2 \sqrt{3})}{6}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2) + 2 (- 2 \sqrt{3})$ .

$x = \frac{2 (2 - 2 \sqrt{3})}{6}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2 (2 - 2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (2 - 2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 0.48803387 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$