Конечная математика Примеры

$x = \frac{1}{16} \cdot {(y + 6)}^{2} + 12$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(y + 6)}^{2}$ в виде $(y + 6) (y + 6)$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot ((y + 6) (y + 6)) + 12$

Этап 1.2

Развернем $(y + 6) (y + 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y (y + 6) + 6 (y + 6)) + 12$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 (y + 6)) + 12$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $6$ влево от $y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 \cdot y + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Этап 1.3.1.3

Умножим $6$ на $6$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 y + 6 y + 36) + 12$

Этап 1.3.2

Добавим $6 y$ и $6 y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 12 y + 36) + 12$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{1}{16} y^{2} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{1}{16}$ и $y^{2}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Этап 1.5.2.2

Вынесем множитель $4$ из $12 y$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Этап 1.5.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Этап 1.5.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Этап 1.5.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Этап 1.5.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Этап 1.5.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.5.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 (4)} \cdot 36 + 12$

Этап 1.5.5.2

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

Этап 1.5.5.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

Этап 1.5.5.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 9 + 12$

Этап 1.5.6

Объединим $\frac{1}{4}$ и $9$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12$

Этап 2

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3

Объединим $12$ и $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + \frac{12 \cdot 4}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 12 \cdot 4}{4}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $12$ на $4$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 48}{4}$

Этап 5.2

Добавим $9$ и $48$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{57}{4}$