Конечная математика Примеры

$X - 12 + 2 X - 171 + \frac{1}{2} X + 6 = 180$

Этап 1

Упростим $X - 12 + 2 X - 171 + \frac{1}{2} X + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $X$ .

$X - 12 + 2 X - 171 + \frac{X}{2} + 6 = 180$

Этап 1.2

Добавим $X$ и $2 X$ .

$3 X - 12 - 171 + \frac{X}{2} + 6 = 180$

Этап 1.3

Чтобы записать $3 X$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 X \cdot \frac{2}{2} + \frac{X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Этап 1.4

Объединим $3 X$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2}{2} + \frac{X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Этап 1.6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Запишем $- 12$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12}{1} - 171 + 6 = 180$

Этап 1.6.2

Умножим $\frac{- 12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12}{1} \cdot \frac{2}{2} - 171 + 6 = 180$

Этап 1.6.3

Умножим $\frac{- 12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

Этап 1.6.4

Запишем $- 171$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171}{1} + 6 = 180$

Этап 1.6.5

Умножим $\frac{- 171}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 = 180$

Этап 1.6.6

Умножим $\frac{- 171}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

Этап 1.6.7

Запишем $6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} = 180$

Этап 1.6.8

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} = 180$

Этап 1.6.9

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} = 180$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 X \cdot 2 + X - 12 \cdot 2 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 X + X - 12 \cdot 2 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Этап 1.8.2

Умножим $- 12$ на $2$ .

$\frac{6 X + X - 24 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Этап 1.8.3

Умножим $- 171$ на $2$ .

$\frac{6 X + X - 24 - 342 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Этап 1.8.4

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{6 X + X - 24 - 342 + 12}{2} = 180$

Этап 1.9

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Добавим $6 X$ и $X$ .

$\frac{7 X - 24 - 342 + 12}{2} = 180$

Этап 1.9.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Вычтем $342$ из $- 24$ .

$\frac{7 X - 366 + 12}{2} = 180$

Этап 1.9.2.2

Добавим $- 366$ и $12$ .

$\frac{7 X - 354}{2} = 180$

Этап 2

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{7 X - 354}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 X - 354}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 X - 354 = 180 \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $180$ на $2$ .

$7 X - 354 = 360$

Этап 4

Решим относительно $X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $X$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $354$ к обеим частям уравнения.

$7 X = 360 + 354$

Этап 4.1.2

Добавим $360$ и $354$ .

$7 X = 714$

Этап 4.2

Разделим каждый член $7 X = 714$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $7 X = 714$ на $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{714}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 X}{7} = \frac{714}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $X$ на $1$ .

$X = \frac{714}{7}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $714$ на $7$ .

$X = 102$