Конечная математика Примеры

$\ln (7 x + 5) = \ln (2 x - 5)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$7 x + 5 = 2 x - 5$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$7 x + 5 - 2 x = - 5$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 x$ из $7 x$ .

$5 x + 5 = - 5$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$5 x = - 5 - 5$

Этап 2.2.2

Вычтем $5$ из $- 5$ .

$5 x = - 10$

Этап 2.3

Разделим каждый член $5 x = - 10$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $5 x = - 10$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $- 10$ на $5$ .

$x = - 2$

Этап 3

Исключим решения, которые не делают $\ln (7 x + 5) = \ln (2 x - 5)$ истинным.

$Нет решения$