Конечная математика Примеры

$h (2 z) = \frac{4 x + 7}{x - 6}$

Этап 1

Умножим уравнение на $x - 6$ .

$(x - 6) (h \cdot (2 z)) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(x - 6) (h \cdot (2 z))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x - 6) (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x (2 h z) - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Этап 2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x h z - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Этап 2.1.3.2

Умножим $2$ на $- 6$ .

$2 x h z - 12 h z = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$2 x h z - 12 h z = \frac{4 x + 7}{x - 6} (x - 6)$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x h z - 12 h z = 4 x + 7$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x h z - 12 h z - 4 x = 7$

Этап 4.2

Добавим $12 h z$ к обеим частям уравнения.

$2 x h z - 4 x = 7 + 12 h z$

Этап 4.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x h z - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x h z$ .

$2 x (h z) - 4 x = 7 + 12 h z$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 4 x$ .

$2 x (h z) + 2 x (- 2) = 7 + 12 h z$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (h z) + 2 x (- 2)$ .

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$

Этап 4.4

Разделим каждый член $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ на $2 (h z - 2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ на $2 (h z - 2)$ .

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Этап 4.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель $h z - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Этап 4.4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Сократим общий множитель $12$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $12 h z$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Этап 4.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Этап 4.4.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2}$

Этап 4.4.3.2

Чтобы записать $\frac{6 h z}{h z - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (h z - 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.3.1

Умножим $\frac{6 h z}{h z - 2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{(h z - 2) \cdot 2}$

Этап 4.4.3.3.2

Изменим порядок множителей в $(h z - 2) \cdot 2$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Этап 4.4.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{7 + 6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Этап 4.4.3.5

Умножим $2$ на $6$ .

$x = \frac{7 + 12 h z}{2 (h z - 2)}$