Конечная математика Примеры

$\log (5 x - 3) = 2$

Этап 1

Перепишем $\log (5 x - 3) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 5 x - 3$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $5 x - 3 = 10^{2}$ .

$5 x - 3 = 10^{2}$

Этап 2.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$5 x - 3 = 100$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 100 + 3$

Этап 2.3.2

Добавим $100$ и $3$ .

$5 x = 103$

Этап 2.4

Разделим каждый член $5 x = 103$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $5 x = 103$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{103}{5}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{103}{5}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{103}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{103}{5}$

Десятичная форма:

$x = 20.6$

Форма смешанных чисел:

$x = 20 \frac{3}{5}$