Конечная математика Примеры

$\log (5) - \log (10) = x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x = \log (5) - \log (10)$ .

$x = \log (5) - \log (10)$

Этап 2

Упростим $\log (5) - \log (10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \log (\frac{5}{10})$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$x = \log (\frac{5 (1)}{10})$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x = \log (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \log (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \log (\frac{1}{2})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \log (\frac{1}{2})$

Десятичная форма:

$x = - 0.30102999 \dots$