Конечная математика Примеры

$\log (2) (\log_{3} (x)) = 4$

Этап 1

Разделим каждый член $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ на $\log (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ на $\log (2)$ .

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $\log (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log_{3} (x)$ на $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{4}{\log (2)}} = x$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$ .

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

Десятичная форма:

$x = 2187006.14285749$