Конечная математика Примеры

$\log (102 - 2 x) = 2$

Этап 1

Перепишем $\log (102 - 2 x) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 102 - 2 x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $102 - 2 x = 10^{2}$ .

$102 - 2 x = 10^{2}$

Этап 2.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$102 - 2 x = 100$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $102$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = 100 - 102$

Этап 2.3.2

Вычтем $102$ из $100$ .

$- 2 x = - 2$

Этап 2.4

Разделим каждый член $- 2 x = - 2$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 2$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $- 2$ на $- 2$ .

$x = 1$