Конечная математика Примеры

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Этап 1

Упростим выражения в уравнении.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $3$ влево от $\log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

Этап 1.2.1.2

Вычтем $2 \log (10)$ из $8 \log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

Этап 2

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Этап 3.3

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $1$ .

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

Этап 3.5

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

Этап 3.6

Умножим $- 6$ на $1$ .

$x + 3 - 6 = 0$

Этап 4

Вычтем $6$ из $3$ .

$x - 3 = 0$

Этап 5

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$