Конечная математика Примеры

$\log (1.34 - x) = - 1$

Этап 1

Перепишем $\log (1.34 - x) = - 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 1.34 - x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $1.34 - x = 10^{- 1}$ .

$1.34 - x = 10^{- 1}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.34 - x = \frac{1}{10}$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $1.34$ из обеих частей уравнения.

$- x = \frac{1}{10} - 1.34$

Этап 2.3.2

Чтобы записать $- 1.34$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$- x = \frac{1}{10} - 1.34 \cdot \frac{10}{10}$

Этап 2.3.3

Объединим $- 1.34$ и $\frac{10}{10}$ .

$- x = \frac{1}{10} + \frac{- 1.34 \cdot 10}{10}$

Этап 2.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x = \frac{1 - 1.34 \cdot 10}{10}$

Этап 2.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Умножим $- 1.34$ на $10$ .

$- x = \frac{1 - 13.4}{10}$

Этап 2.3.5.2

Вычтем $13.4$ из $1$ .

$- x = \frac{- 12.4}{10}$

Этап 2.3.6

Разделим $- 12.4$ на $10$ .

$- x = - 1.24$

Этап 2.4

Разделим каждый член $- x = - 1.24$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $- x = - 1.24$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1.24}{- 1}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1.24}{- 1}$

Этап 2.4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1.24}{- 1}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $- 1.24$ на $- 1$ .

$x = 1.24$