Конечная математика Примеры

$\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.875} = \frac{x}{12}$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$ .

$\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Этап 2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Этап 2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $12 \cdot 10^{- 0.875}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{10^{0.875}}$

Этап 2.3.2.1.2

Возведем $10$ в степень $0.875$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{7.49894209}$

Этап 2.3.2.1.3

Разделим $1$ на $7.49894209$ .

$x = 12 \cdot 0.13335214$

Этап 2.3.2.1.4

Умножим $12$ на $0.13335214$ .

$x = 1.60022571$