Конечная математика Примеры

$x + \frac{4 - z}{8} = 7$

Этап 1

Упростим $x + \frac{4 - z}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$x \cdot \frac{8}{8} + \frac{4 - z}{8} = 7$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $x$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{4 - z}{8} = 7$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 8 + 4 - z}{8} = 7$

Этап 1.3

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$\frac{8 x + 4 - z}{8} = 7$

Этап 2

Умножим обе части на $8$ .

$\frac{8 x + 4 - z}{8} \cdot 8 = 7 \cdot 8$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{8 x + 4 - z}{8} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x + 4 - z}{8} \cdot 8 = 7 \cdot 8$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$8 x + 4 - z = 7 \cdot 8$

Этап 3.1.1.2

Перенесем $4$ .

$8 x - z + 4 = 7 \cdot 8$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $7$ на $8$ .

$8 x - z + 4 = 56$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$8 x + 4 = 56 + z$

Этап 4.1.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$8 x = 56 + z - 4$

Этап 4.1.3

Вычтем $4$ из $56$ .

$8 x = z + 52$

Этап 4.2

Разделим каждый член $8 x = z + 52$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $8 x = z + 52$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{z}{8} + \frac{52}{8}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{z}{8} + \frac{52}{8}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{z}{8} + \frac{52}{8}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $52$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $52$ .

$x = \frac{z}{8} + \frac{4 (13)}{8}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{z}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{z}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{z}{8} + \frac{13}{2}$