Конечная математика Примеры

$x - \frac{25}{x} = 0$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, x, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x$

Этап 2

Каждый член в $x - \frac{25}{x} = 0$ умножим на $x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $x - \frac{25}{x} = 0$ на $x$ .

$x \cdot x - \frac{25}{x} x = 0 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - \frac{25}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{25}{x}$ в числитель.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} - 25 = 0 x$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $0$ на $x$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 25$

Этап 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Этап 3.3

Упростим $\pm \sqrt{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 5$

Этап 3.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 5$

Этап 3.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 5$

Этап 3.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5, - 5$