Введите задачу...
Конечная математика Примеры
Этап 1
Перепишем в виде .
Этап 2
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 3
Этап 3.1
Найдем значение .
Этап 4
Этап 4.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2
Упростим левую часть.
Этап 4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.1
Разделим на .
Этап 5
Функция синуса отрицательна в третьем и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем решение из , чтобы найти угол приведения. Затем добавим этот угол приведения к и найдем решение в третьем квадранте.
Этап 6
Этап 6.1
Вычтем из .
Этап 6.2
Результирующий угол является положительным, меньшим и отличается от на полный оборот.
Этап 6.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 6.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 6.3.2
Упростим левую часть.
Этап 6.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 6.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 6.3.3
Упростим правую часть.
Этап 6.3.3.1
Разделим на .
Этап 7
Этап 7.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 7.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 7.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 7.4
Сократим общий множитель .
Этап 7.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.4.2
Разделим на .
Этап 8
Этап 8.1
Добавим к , чтобы найти положительный угол.
Этап 8.2
Заменим на десятичную аппроксимацию.
Этап 8.3
Вычтем из .
Этап 8.4
Перечислим новые углы.
Этап 9
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого