Конечная математика Примеры

$- 5 + 6 \ln (x) = 0$

Этап 1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$6 \ln (x) = 5$

Этап 2

Разделим каждый член $6 \ln (x) = 5$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $6 \ln (x) = 5$ на $6$ .

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\ln (x)$ на $1$ .

$\ln (x) = \frac{5}{6}$

Этап 3

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{5}{6}}$

Этап 4

Перепишем $\ln (x) = \frac{5}{6}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{5}{6}} = x$

Этап 5

Перепишем уравнение в виде $x = e^{\frac{5}{6}}$ .

$x = e^{\frac{5}{6}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = e^{\frac{5}{6}}$

Десятичная форма:

$x = 2.30097589 \dots$