Конечная математика Примеры

$5 x^{2} - 16 x = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2} - 16 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2}$ .

$x (5 x) - 16 x = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 16 x$ .

$x (5 x) + x \cdot - 16 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (5 x) + x \cdot - 16$ .

$x (5 x - 16) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$5 x - 16 = 0$

Этап 3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $5 x - 16$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $5 x - 16$ к $0$ .

$5 x - 16 = 0$

Этап 4.2

Решим $5 x - 16 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 16$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $5 x = 16$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $5 x = 16$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{5}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{5}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{16}{5}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (5 x - 16) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{16}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \frac{16}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0, 3.2$

Форма смешанных чисел:

$x = 0, 3 \frac{1}{5}$