Конечная математика Примеры

$6 e^{x} + 5 = 23$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$6 e^{x} = 23 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $23$ .

$6 e^{x} = 18$

Этап 2

Разделим каждый член $6 e^{x} = 18$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $6 e^{x} = 18$ на $6$ .

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{18}{6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{18}{6}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $e^{x}$ на $1$ .

$e^{x} = \frac{18}{6}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $18$ на $6$ .

$e^{x} = 3$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{x}) = \ln (3)$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\ln (e^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (e) = \ln (3)$

Этап 4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (3)$

Этап 4.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x = \ln (3)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \ln (3)$

Десятичная форма:

$x = 1.09861228 \dots$