Конечная математика Примеры

$64 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$ .

$\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.2

Объединим $\frac{5}{9}$ и $x$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.3

Умножим $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Объединим $\frac{5}{9}$ и $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $5$ на $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.6

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.7.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.8

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{160}{9}$ в числитель.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.9.1

Вынесем множитель $5$ из $- 160$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$x - 32 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{9}{5} \cdot 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{9}{5}$ и $64$ .

$x - 32 = \frac{9 \cdot 64}{5}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $9$ на $64$ .

$x - 32 = \frac{576}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $32$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{576}{5} + 32$

Этап 4.2

Чтобы записать $32$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + 32 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Объединим $32$ и $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + \frac{32 \cdot 5}{5}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{576 + 32 \cdot 5}{5}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $32$ на $5$ .

$x = \frac{576 + 160}{5}$

Этап 4.5.2

Добавим $576$ и $160$ .

$x = \frac{736}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{736}{5}$

Десятичная форма:

$x = 147.2$

Форма смешанных чисел:

$x = 147 \frac{1}{5}$