Конечная математика Примеры

$7 - y = \frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7 = 7 - y$ .

$\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7 = 7 - y$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{9}$ и $x$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} + 7 = 7 - y$

Этап 2.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} + 7 \cdot \frac{9}{9} = 7 - y$

Этап 2.3

Объединим $7$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9} = 7 - y$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{9} + \frac{- 2 + 7 \cdot 9}{9} = 7 - y$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{x}{9} + \frac{- 2 + 63}{9} = 7 - y$

Этап 2.5.2

Добавим $- 2$ и $63$ .

$\frac{x}{9} + \frac{61}{9} = 7 - y$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{61}{9}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{9} = 7 - y - \frac{61}{9}$

Этап 3.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} = - y + 7 \cdot \frac{9}{9} - \frac{61}{9}$

Этап 3.3

Объединим $7$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{7 \cdot 9}{9} - \frac{61}{9}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{9} = - y + \frac{7 \cdot 9 - 61}{9}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{63 - 61}{9}$

Этап 3.5.2

Вычтем $61$ из $63$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{2}{9}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $9$ .

$9 \frac{x}{9} = 9 (- y + \frac{2}{9})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$9 \frac{x}{9} = 9 (- y + \frac{2}{9})$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 9 (- y + \frac{2}{9})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $9 (- y + \frac{2}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 9 (- y) + 9 (\frac{2}{9})$

Этап 5.2.1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$x = - 9 y + 9 (\frac{2}{9})$

Этап 5.2.1.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x = - 9 y + 9 (\frac{2}{9})$

Этап 5.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x = - 9 y + 2$