Конечная математика Примеры

$7 x \sqrt{3} - 5 = 0$

Этап 1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$7 x \sqrt{3} = 5$

Этап 2

Разделим каждый член $7 x \sqrt{3} = 5$ на $7 \sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $7 x \sqrt{3} = 5$ на $7 \sqrt{3}$ .

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 2.3.2.2

Перенесем $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Этап 2.3.2.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Этап 2.3.2.4

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Этап 2.3.2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 2.3.2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 2.3.2.7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3.2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.3.2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.3.2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.3.2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{1}}$

Этап 2.3.2.7.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3}$

Этап 2.3.3

Умножим $7$ на $3$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Десятичная форма:

$x = 0.41239304 \dots$