Конечная математика Примеры

$702 = 23^{x} + 6$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $23^{x} + 6 = 702$ .

$23^{x} + 6 = 702$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$23^{x} = 702 - 6$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из $702$ .

$23^{x} = 696$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (23^{x}) = \ln (696)$

Этап 4

Развернем $\ln (23^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (23) = \ln (696)$

Этап 5

Разделим каждый член $x \ln (23) = \ln (696)$ на $\ln (23)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $x \ln (23) = \ln (696)$ на $\ln (23)$ .

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $\ln (23)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

Десятичная форма:

$x = 2.08750174 \dots$