Конечная математика Примеры

$6 x - 2 k x - 8 k = 15$

Этап 1

Добавим $8 k$ к обеим частям уравнения.

$6 x - 2 k x = 15 + 8 k$

Этап 2

Вынесем множитель $2 x$ из $6 x - 2 k x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 x$ из $6 x$ .

$2 x (3) - 2 k x = 15 + 8 k$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 k x$ .

$2 x (3) + 2 x (- k) = 15 + 8 k$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (3) + 2 x (- k)$ .

$2 x (3 - k) = 15 + 8 k$

Этап 3

Разделим каждый член $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ на $2 (3 - k)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ на $2 (3 - k)$ .

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $3 - k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 k$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Этап 3.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k}$

Этап 3.3.2

Чтобы записать $\frac{4 k}{3 - k}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (3 - k)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим $\frac{4 k}{3 - k}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{(3 - k) \cdot 2}$

Этап 3.3.3.2

Изменим порядок множителей в $(3 - k) \cdot 2$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Этап 3.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{15 + 4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Этап 3.3.5

Умножим $2$ на $4$ .

$x = \frac{15 + 8 k}{2 (3 - k)}$