Конечная математика Примеры

$f (\frac{5}{x}) = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h}$

Этап 1

Умножим обе части на $h$ .

$f (\frac{5}{x}) h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $f (\frac{5}{x}) h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $f$ и $\frac{5}{x}$ .

$\frac{f \cdot 5}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Этап 2.1.1.2

Перенесем $5$ влево от $f$ .

$\frac{5 \cdot f}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{5 f}{x}$ и $h$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 f h}{x} = f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}$

Этап 2.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 f h}{x} = f \frac{5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Этап 2.2.1.2.2

Объединим $f$ и $\frac{5}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f \cdot 5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Этап 2.2.1.2.3

Перенесем $5$ влево от $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Этап 2.2.1.2.4

Объединим $\frac{5}{x}$ и $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$

Этап 2.2.1.3

Объединим противоположные члены в $\frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Вычтем $\frac{5 f}{x}$ из $\frac{5 f}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h + 0$

Этап 2.2.1.3.2

Добавим $f h$ и $0$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x, 1$

Этап 3.1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x$

Этап 3.2

Каждый член в $\frac{5 f h}{x} = f h$ умножим на $x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим каждый член $\frac{5 f h}{x} = f h$ на $x$ .

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Этап 3.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$5 f h = f h x$

Этап 3.3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем уравнение в виде $f h x = 5 f h$ .

$f h x = 5 f h$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $f h x = 5 f h$ на $f h$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $f h x = 5 f h$ на $f h$ .

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Этап 3.3.2.2.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Этап 3.3.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Этап 3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Сократим общий множитель $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Этап 3.3.2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5 h}{h}$

Этап 3.3.2.3.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 h}{h}$

Этап 3.3.2.3.2.2

Разделим $5$ на $1$ .

$x = 5$