Конечная математика Примеры

$- 7 y + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} y - \frac{7}{2}$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $y$ .

$- 7 y + \frac{2}{3} = \frac{5 y}{3} - \frac{7}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{5 y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- 7 y + \frac{2}{3} - \frac{5 y}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 7 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 7 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.3

Объединим $- 7 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 7 y \cdot 3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 y \cdot 3 - 5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 y \cdot 3 - 5 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $- 7$ .

$\frac{- 21 y - 5 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.7

Вычтем $5 y$ из $- 21 y$ .

$\frac{- 26 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $2$ из $- 26 y + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26 y$ .

$\frac{2 (- 13 y) + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- 13 y) + 2 (1)}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 13 y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 13 y + 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 13 y$ .

$\frac{2 (- (13 y) + 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.10

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (13 y) - 1 (- 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (13 y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (13 y - 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.12

Перепишем $- (13 y - 1)$ в виде $- 1 (13 y - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (13 y - 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 2.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 (13 y - 1)}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (13 y - 1)) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (13 y - 1)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (13 y - 1))) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (13 y - 1))) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (13 y - 1) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (13 y - 1) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $13 y - 1$ на $1$ .

$13 y - 1 = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$13 y - 1 = 1 (\frac{3}{2}) \frac{7}{2}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

$13 y - 1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{7}{2}$ .

$13 y - 1 = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.1.4

Умножим $3$ на $7$ .

$13 y - 1 = \frac{21}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.1.5

Умножим $2$ на $2$ .

$13 y - 1 = \frac{21}{4}$

Этап 5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$13 y = \frac{21}{4} + 1$

Этап 5.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$13 y = \frac{21}{4} + \frac{4}{4}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$13 y = \frac{21 + 4}{4}$

Этап 5.4

Добавим $21$ и $4$ .

$13 y = \frac{25}{4}$

Этап 6

Разделим каждый член $13 y = \frac{25}{4}$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $13 y = \frac{25}{4}$ на $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y}{13} = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{13}$

Этап 6.3.2

Умножим $\frac{25}{4} \cdot \frac{1}{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Умножим $\frac{25}{4}$ на $\frac{1}{13}$ .

$y = \frac{25}{4 \cdot 13}$

Этап 6.3.2.2

Умножим $4$ на $13$ .

$y = \frac{25}{52}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{25}{52}$

Десятичная форма:

$y = 0.48076923 \dots$