Конечная математика Примеры

$y = | x - 2 | + 3$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $| x - 2 | + 3 = y$ .

$| x - 2 | + 3 = y$

Этап 2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$| x - 2 | = y - 3$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (y - 3)$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 2 = y - 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = y - 3 + 2$

Этап 4.2.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$x = y - 1$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 2 = - (y - 3)$

Этап 4.4

Упростим $- (y - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перепишем.

$x - 2 = 0 + 0 - (y - 3)$

Этап 4.4.2

Упростим путем добавления нулей.

$x - 2 = - (y - 3)$

Этап 4.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 2 = - y - - 3$

Этап 4.4.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$x - 2 = - y + 3$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - y + 3 + 2$

Этап 4.5.2

Добавим $3$ и $2$ .

$x = - y + 5$

Этап 4.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = y - 1$

$x = - y + 5$

$x = y - 1$

$x = - y + 5$