Конечная математика Примеры

$x \log (2) = x - 1 \log (3)$

Этап 1

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$x \log (2) + 1 \log (3) = x$

Этап 2

Умножим $\log (3)$ на $1$ .

$x \log (2) + \log (3) = x$

Этап 3

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x \log (2) + \log (3) - x = 0$

Этап 4

Вычтем $\log (3)$ из обеих частей уравнения.

$x \log (2) - x = - \log (3)$

Этап 5

Вынесем множитель $x$ из $x \log (2) - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x$ из $x \log (2)$ .

$x (\log (2)) - x = - \log (3)$

Этап 5.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x (\log (2)) + x \cdot - 1 = - \log (3)$

Этап 5.3

Вынесем множитель $x$ из $x (\log (2)) + x \cdot - 1$ .

$x (\log (2) - 1) = - \log (3)$

Этап 6

Разделим каждый член $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ на $\log (2) - 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ на $\log (2) - 1$ .

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $\log (2) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Десятичная форма:

$x = 0.68260619 \dots$